a)

Mamy 

$r=a_2-a_1=8-3=5$  

Stąd

$a_n=a_1+\left(n-1\right)r$  

$48=3+\left(n-1\right)\cdot 5$  

$48=3+5n-5$  

$48=5n-2$  

$5n=50$

$n=10$   

Mamy 10 wyrazów.

---

b)

Mamy

$r=a_2-a_1=-47-\left(-50\right)=3$  

Stąd

$a_n=a_1+\left(n-1\right)r$  

$1=-50+\left(n-1\right)\cdot 3$  

$51=3n-3$  

$3n=54$

$n=18$   

Mamy 18 wyrazów.

---

c)

Mamy

$a_2-a_1=16-18=-2$  

Stąd

$a_n=a_1+\left(n-1\right)r$  

$2=18+\left(n-1\right)\cdot \left(-2\right)$  

$-16=-2n+2$  

$-2n=-18$  

$n=9$   

Mamy 9 wyrazów.

---

d)

Mamy

$a_2-a_1=1-\sqrt{5}$  

Stąd

$a_n=a_1+\left(n-1\right)r$  

$6-5\sqrt{5}=\sqrt{5}+\left(n-1\right)\cdot \left(1-\sqrt{5}\right)$  

$6-6\sqrt{5}=\left(n-1\right)\cdot \left(1-\sqrt{5}\right)$  

$6\left(1-\sqrt{5}\right)=\left(n-1\right)\cdot \left(1-\sqrt{5}\right)$  

$n-1=6$

$n=7$   

Mamy 7 wyrazów.