Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej: 

---

Zauważmy, że trójkąt BCD jest trójkątem równoramiennym, zatem:

$\left|\sphericalangle CDB\right|=\left|\sphericalangle DBC\right|=\frac{{180}^{\circ }-{60}^2}{2}={60}^{\circ }$

zatem trójkąt BCD jest również trójkątem równobocznym, więc:

$\left|BC\right|=\left|CD\right|=\left|DB\right|=12$

---

Obliczamy długość odcinka CO jako wysokość trójkąta równobocznego o boku długości 12:

$\left|CO\right|=\frac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{2}$

---

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ODA dostajemy:

${\left|OA\right|}^2+6^2=8^2$

${\left|OA\right|}^2+36=64\mid -36$

${\left|OA\right|}^2=28\mid \sqrt{},\left|OA\right|>0$

$\left|OA\right|=\sqrt{28}=2\sqrt{7}$

zatem:

$\left|CA\right|=\left|CO\right|+\left|OA\right|=6\sqrt{3}+2\sqrt{7}$  

---

Obliczamy pole deltoidu ABCD:

$\text{P}=\frac{1}{2}\cdot \left|BD\right|\cdot \left|CA\right|=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot \left(6\sqrt{3}+2\sqrt{7}\right)=6\left(6\sqrt{3}+2\sqrt{7}\right)=36\sqrt{3}+12\sqrt{7}$

---

Obliczamy obwód deltoidu ABCD:

$\text{L}=\left|CB\right|+\left|CD\right|+\left|AD\right|+\left|AB\right|=2\cdot 12+2\cdot 8=24+16=40$