Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej: 

---

Wiemy, że:

$\alpha +\alpha +\beta +\beta ={180}^{\circ }$

$2\alpha +2\beta ={180}^{\circ }\mid :2$

$\alpha +\beta ={90}^{\circ }$

---

Korzystając z sumy miar kątów w trójkącie zauważamy, że w trójkącie BEC mamy:

$\left|\sphericalangle BEC\right|+\alpha +\beta ={180}^{\circ }$

$\left|\sphericalangle BEC\right|+{90}^{\circ }={180}^{\circ }\mid -{90}^{\circ }$

$\left|\sphericalangle BEC\right|={90}^{\circ }$       

Wnioskujemy, że dwusieczne kątów przyległych do tego samego ramienia trapezu równoramiennego są prostopadłe,

co należało wykazać.