Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej: 

---

Z treści zadania wiemy, że:

$\beta =\alpha +{18}^{\circ }$

Zatem:

$2\beta +2\alpha ={180}^{\circ }$

$2\left(\alpha +{18}^{\circ }\right)+2\alpha ={180}^{\circ }$

$2\alpha +{36}^{\circ }+2\alpha ={180}^{\circ }$

$4\alpha ={144}^{\circ }\mid :4$

$\alpha ={36}^{\circ }$

wobec tego:

$\beta =\alpha +{18}^{\circ }={36}^{\circ }+{18}^{\circ }={54}^{\circ }$        

---

Wnioskujemy, że kąty rombu mają miary:

$2\alpha =2\cdot {36}^{\circ }=\underline{\underline{{72}^{\circ }}}$

oraz

$2\beta =2\cdot {54}^{\circ }=\underline{\underline{{108}^{\circ }}}$