W treści zadania mamy dane długości boków trójkąta, wobec tego jego pole będziemy obliczać ze wzoru: 

$P=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$   gdzie: $p=\frac{a+b+c}{2}$

---

a)

$a=12,b=16,c=20$  

Zauważmy, że:

$p=\frac{12+16+20}{2}=\frac{48}{2}=24$  

Obliczamy pole trójkąta:

$P=\sqrt{24\left(24-12\right)\left(24-16\right)\left(24-20\right)}=$

$=\sqrt{24\cdot 12\cdot 8\cdot 4}=\sqrt{9216}=96$   

---

b)

$a=13,b=14,c=15$  

Zauważmy, że:

$p=\frac{13+14+15}{2}=\frac{42}{2}=21$  

Obliczamy pole trójkąta:

$P=\sqrt{21\left(21-13\right)\left(21-14\right)\left(21-15\right)}=$

$=\sqrt{21\cdot 8\cdot 7\cdot 6}=\sqrt{7056}=84$  

---

c)

$a=3,b=6,c=7$  

Zauważmy, że:

$p=\frac{3+6+7}{2}=\frac{16}{2}=8$  

Obliczamy pole trójkąta:

$P=\sqrt{8\left(8-3\right)\left(8-6\right)\left(8-7\right)}=$

$=\sqrt{8\cdot 5\cdot 2\cdot 1}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}$