a) Mamy punkty

$\left(\frac{3}{2},-1\right),\left(1,0\right),\left(\frac{2}{3},1\right)$  

Zaznaczymy je w układzie współrzędnych a następnie narysujmy wykres.

Oraz

$f\left(5\frac{1}{16}\right)=f\left(\frac{81}{16}\right)=-4$  

---

b) Mamy punkty

$\left(\frac{\sqrt{3}}{3},-1\right),\left(1,0\right),\left(\sqrt{3},1\right)$  

Zaznaczymy je w układzie współrzędnych a następnie narysujmy wykres.

Oraz

$f\left(\frac{1}{243}\right)=\frac{{\log }_{\sqrt{3}}1}{243}=-10$  

---

c) Mamy punkty

$\left(\frac{2}{3},-1\right),\left(1,0\right),\left(\frac{3}{2},1\right)$  

Zaznaczymy je w układzie współrzędnych a następnie narysujmy wykres.

Oraz

$f\left(\frac{4}{9}\right)=\frac{{\log }_{\frac{3}{2}}4}{9}=-2$  

---

d) Przekształćmy

$f\left(x\right)={\left(\frac{5}{2}\right)}^{2{\log }_{\frac{5}{2}}x}={\left(\frac{5}{2}\right)}^{{\log }_{\frac{5}{2}}{x}^2}=x^2,x>0$  

Mamy punkty

$\left(1,1\right),\left(2,4\right),\left(3,9\right)$  

Zaznaczymy je w układzie współrzędnych a następnie narysujmy wykres.

Oraz

$f\left(\frac{5}{2}\right)=\frac{25}{4}$