Przyjmijmy, że w klasie jest n dziewcząt i m chłopców (w miejsca niewiadomych n i m wpisz odpowiednie liczby).

---

a) Spośród n dziewcząt wybieramy 2 osoby i spośród m chłopców wybieramy 1 osobę. 

$\left(\begin{array}{c}n\\ 2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}m\\ 1\end{array}\right)=\frac{n!}{2!\cdot \left(n-2\right)!}\cdot \frac{m!}{1!\cdot \left(m-1\right)!}=\frac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)!}{2\cdot \left(n-2\right)!}\cdot \frac{m\left(m-1\right)!}{1\cdot \left(m-1\right)!}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\cdot m$  

---

b) Spośród n dziewcząt wybieramy 1 osobę i spośród m chłopców wybieramy 2 osoby.

$\left(\begin{array}{c}n\\ 1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}m\\ 2\end{array}\right)=\frac{n!}{1!\cdot \left(n-1\right)!}\cdot \frac{m!}{2!\cdot \left(m-2\right)!}=\frac{n\left(n-1\right)!}{1\cdot \left(n-1\right)!}\cdot \frac{m\left(m-1\right)\left(m-2\right)!}{2\cdot \left(m-2\right)!}=n\cdot \frac{m\left(m-1\right)}{2}$