Karteczki można ustawić na 6! sposobów. 

Niektóre z tych ustawień karteczek dadzą nam te same liczby sześciocyfrowe, np. gdy przestawimy ze sobą karteczki z cyframi 2 (lub z cyframi 5).

Są trzy karteczki z cyfrą 2, więc można je przestawić na 3! sposobów. Karteczki z cyfrą 5 można przestawić na 2! sposoby (bo są dwie karteczki z cyfrą 5). Zatem różnych sześciocyfrowych liczb będzie:

$\frac{6!}{3!\cdot 2!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3!}{3!\cdot 2\cdot 1}=\frac{6\cdot 5\cdot 4}{2}=60$