a) Pierwszej osobie można przydzielić jedno z dziesięciu miejsc, drugiej jedno z dziewięciu itd. Liczba wszystkich możliwych sposobów zajęcia miejsc wynosi więc:

$10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5=151200$  

---

b) Dziewczynki mogą usiąść w jednej z pięciu ławek, a w każdej na dwa sposoby. Liczba możliwych sposobów zajęcia miejsc przez dziewczynki wynosi:

$5\cdot 2=10$  

Pierwszy z chłopców może zająć jedno z ośmiu pozostałych miejsc, drugi chłopiec - jedno z siedmiu pozostałych miejsc itd. Liczba możliwych sposobów zajęcia miejsc przez chłopców wynosi:

$8\cdot 7\cdot 6\cdot 5=1680$  

Liczba wszystkich możliwych sposobów zajęcia miejsc wynosi więc:

$10\cdot 1680=16800$  

---

c) Od liczby wszystkich możliwych sposobów zajęcia miejsc odejmujemy te, w których dziewczynki siedzą w jednej ławce. Liczba możliwych sposobów wynosi:

$151200-16800=134400$  

---

d) Dziewczynka może wybrać jedno z dziesięciu miejsc, a obok niej może usiąść jeden z czterech chłopców. Liczba sposobów zajęcia miejsc przez pierwszą z dziewcząt z chłopcem wynosi:

$10\cdot 4=40$  

Druga dziewczynka może zająć jedno z ośmiu pozostałych miejsc, a obok niej może siąść jeden z trzech pozostałych chłopców. Liczba sposobów zajęcia miejsc przez drugą dziewczynkę z chłopcem wynosi:

$8\cdot 3=24$  

Jeden z pozostałych dwóch chłopców może wybrać jedno z sześciu miejsc, a ostatni z chłopców musi usiąść obok niego. Liczba możliwych sposobów zajęcia miejsc przez pozostałych chłopców wynosi:

$6\cdot 1=6$  

Szukana liczba możliwych sposobów wynosi:

$40\cdot 24\cdot 6=5760$