Rozważamy liczby czterocyfrowe utworzone z cyfr ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, które są parzyste i takie, że w ich zapisie występuje dokładnie jedna cyfra 5 i dokładnie jedna cyfra 7. 

---

Rozważmy przypadki:

I. Cyfra tysięcy w otrzymanej liczbie jest równa 5 lub 7. 

Wówczas

• cyfra jedności musi być parzysta, czyli wybieramy ją ze zbioru {0,2,4,6,8}, łącznie mamy więc 5 możliwości; 
• wybieramy dwa miejsca dla cyfr 5 i 7- jedno na miejscu cyfry tysięcy (1 możliwość) i drugie na miejscu cyfry setek lub cyfry dziesiątek (2 sposoby). Na tych dwóch miejscach ustawiamy je dowolnie (2 sposoby), łącznie mamy 1 ⋅ 2 ⋅ 2 = 4 możliwości. 
• ostatnią cyfrę wybieramy spośród liczb ze zbioru {0,1,2,3,4,6,8,9}, łącznie mamy 8 możliwości. 

Korzystając z reguły mnożenia dostajemy, że takich liczb jest 

$5\cdot 4\cdot 8=160$

II. Cyfra tysięcy w otrzymanej liczbie jest różna od 5 i różna od 7. 

 Wówczas

• cyfra jedności musi być parzysta, czyli wybieramy ją ze zbioru {0,2,4,6,8}, łącznie mamy więc 5 możliwości; 
• wybieramy dwa miejsca (cyfra setek i cyfra dziesiątek) dla cyfr 5 i 7 (1 możliwość). Na tych dwóch miejscach ustawiamy je dowolnie (2 sposoby), łącznie mamy 1 ⋅ 2  = 2 możliwości. 
• cyfrę tysięcy wybieramy spośród liczb ze zbioru {1,2,3,4,6,8,9}, łącznie mamy 7 możliwości. 

Korzystając z reguły mnożenia dostajemy, że takich liczb jest 

$5\cdot 2\cdot 7=70$

Korzystając z reguły dodawania z przypadków I, II dostajemy, że liczb czterocyfrowych parzystych, w zapisie których występuje dokładnie jedna cyfra 5 i dokładnie jedna cyfra 7, jest łącznie

$160+70=230$

---

Odp. B.