Oznaczmy przez r długość promienia koła, z którego utworzono powierzchnie boczne obu stożków (rysunek poniżej)

---

Z wycinka koła o kącie środkowym 90° zbudowano powierzchnię boczną stożka o promieniu podstawy R₁. 

Długość łuku l₁ tego wycinka wynosi 

$l_1=\frac{{90}^{\circ }}{{270}^{\circ }}\cdot 2\pi r=\frac{1}{4}\cdot 2\pi r=\frac{1}{2}\pi r$  

Długość łuku l₁ jest równa obwodowi podstawy otrzymanego stożka, czyli 

$l_1=2\pi R_1$   

$\frac{1}{2}\pi r=2\pi R_1\mid :\pi$  

$\frac{1}{2}r=2R_1$  

$R_1=\frac{1}{4}r$   

---

Z pozostałej części koła, czyli z wycinka koła o kącie środkowym 270° zbudowano powierzchnię boczną stożka o promieniu podstawy R₂. 

Długość łuku l₂ jest równa 

$l_2=2\pi r-l_1=2\pi r-\frac{1}{2}\pi r=\frac{3}{2}\pi r$  

Długość łuku l₂ jest równa obwodowi podstawy otrzymanego stożka, czyli 

$l_2=2\pi R_2$  

$\frac{3}{2}\pi r=2\pi R_2\mid :\pi$  

$\frac{3}{2}r=2R_2$  

$R_2=\frac{3}{4}r$   

---

Zatem mamy 

$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{1}{4}r}{\frac{3}{4}r}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}}=\frac{1}{3}$  

---

Odp. B.