A.

Przekształcając równość mamy 

$\sin {70}^{\circ }=1-p$  

$\sin {70}^{\circ }=1-\cos {70}^{\circ }$  

$\sin {70}^{\circ }={\sin }^2{70}^{\circ }+{\cos }^2{70}^{\circ }-\cos {70}^{\circ }$   

$\sin {70}^{\circ }-{\sin }^2{70}^{\circ }={\cos }^2{70}^{\circ }-\cos {70}^{\circ }$  

$\sin {70}^{\circ }\left(1-\sin {70}^{\circ }\right)=\cos {70}^{\circ }\left(\cos {70}^{\circ }-1\right)$  

ponieważ 0 < sin70º < 1 oraz 0 < cos70º < 1, to 

$\underset{>0}{\underbrace{\sin {70}^{\circ }}}\underset{>0}{\underbrace{\left(1-\sin {70}^{\circ }\right)}}=\underset{>0}{\underbrace{\cos {70}^{\circ }}}\underset{<0}{\underbrace{\left(\cos {70}^{\circ }-1\right)}}$  

czyli wyrażenie po lewej stronie równości jest dodatnie, a po prawej ujemne, więc ta równość jest sprzeczna. 

Zatem otrzymujemy 

$\sin {70}^{\circ }\ne 1-p$  

---

B.

Dla kątów z I ćwiartki układu współrzędnych cosinus jest dodatni, czyli 

• $\cos {20}^{\circ }>0$  
  
  
• $p=\cos {70}^{\circ }>0\Rightarrow -p<0$  

zatem 

$\cos {20}^{\circ }\ne -p$  

---

C. 

Korzystając ze wzorów redukcyjnych mamy 

$\sin {160}^{\circ }=\sin \left({90}^{\circ }+{70}^{\circ }\right)=\cos {70}^{\circ }=p$  

czyli 

$\sin {160}^{\circ }=\mathbf{p}$  

---

D. 

Korzystając ze wzorów redukcyjnych mamy 

• $\cos {140}^{\circ }=\cos \left({180}^{\circ }-{40}^{\circ }\right)=-\cos {40}^{\circ }<0$  

Dla kątów z I ćwiartki układu współrzędnych cosinus jest dodatni, czyli 

• $p=\cos {70}^{\circ }>0\Rightarrow 2p>0$  

zatem

$\cos {140}^{\circ }\ne 2p$  

---

Odp. C.