Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
a)
Z treści zadania wiadomo, że liczbę s zapamiętanych słów po upływie n dni od rozpoczęcia doświadczenia można obliczyć ze wzoru
gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi.
Korzystając z tabelki wiadomo, że dla n = 0 mamy s = 50 oraz dla n = 1 mamy s = 45.
Otrzymujemy więc układ równań postaci
czyli wyniki eksperymentu opisuje wzór
Obliczamy ile słów pamiętał badany po upływie tygodnia od rozpoczęcia doświadczenia.
Dla n = 7 mamy
Odp. Badany po upływie tygodnia pamiętał 35 słów.
b)
Korzystając z obliczeń z podpunktu a) wiemy, że wyniki eksperymentu opisuje wzór
Obliczymy przez ile dni (n ∈ N) badany pamiętał ponad połowę słów (czyli ponad 25 słów), rozwiązując nierówność postaci
porównujemy liczby logarytmowane (ponieważ funkcja logarytmiczna y=log2x jest rosnąca znak nierówności się nie zmienia), otrzymujemy
zatem badany pamiętał ponad połowę słów przez mniej niż 31 dni (czyli przez 30 dni).
Paulina Adamska
Nauczycielka matematyki
