a)

Korzystając z wykresu odczytujemy, że 

• $f\left(4\right)=1$  
• $g\left(4\right)=5$  

czyli 

$h\left(4\right)=f\left(4\right)-g\left(4\right)=1-5=-4$  

---

b)

Miejsce zerowe funkcji h wyznaczymy rozwiązując równanie 

$h\left(x\right)=0$  

$f\left(x\right)-g\left(x\right)=0$  

$f\left(x\right)=g\left(x\right)$  

czyli miejscami zerowymi funkcji h są argumenty, dla których wartości funkcji f i g są równe. 

Korzystając z rysunku dostajemy więc, że jednym miejscem zerowym funkcji h jest

$x=1$  

(ponieważ f(1)=g(1)).

---

c)

Funkcja f jest malejąca, funkcja g jest niemalejąca w swojej dziedzinie. 

Zatem wraz ze wzrostem argumentów z przedziału <-5, 6> różnica f(x)-g(x) będzie malała. 

Tym samym 

$h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)$  

jest malejąca, czyli jest monotoniczna. 

---

d)

Funkcja h jest funkcją malejącą, zatem wartość największą przyjmuje dla argumentu -5 a wartość największą dla argumentu 6. 

Obliczamy 

• $h\left(-5\right)=f\left(-5\right)-g\left(-5\right)=6-0=6$  
• $h\left(6\right)=f\left(6\right)-g\left(6\right)=-1-5=-6$