a) Obliczamy granice funkcji f i g przy x dążącym do +∞.

$\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1}{x}=0$  

$\underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }{x}^3=+\infty$  

Obliczamy granicę przy x dążącym do +∞ iloczynu tych funkcji.

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{1}{x}\cdot x^3\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }{x}^2=+\infty$  

---

b) Obliczamy granice funkcji f i g przy x dążącym do +∞.

$\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2}{x^3}=0$  

$\underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }5x^2=+\infty$  

Obliczamy granicę przy x dążącym do +∞ iloczynu tych funkcji.

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{2}{x^3}\cdot 5x^2\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{10}{x}=0$  

---

c) Obliczamy granice funkcji f i g przy x dążącym do +∞.

$\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{-5}{x^4}=0$  

$\underset{x\to +\infty }{\lim }g\left(x\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }3x^4=+\infty$  

Obliczamy granicę przy x dążącym do +∞ iloczynu tych funkcji.

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{-5}{x^4}\cdot 3x^4\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(-15\right)=-15$