Mamy zdarzenia: 

A - "wyciągnięcie asa"

F - "wyciągnięcie figury innej niż as"

B - "wyciągnięcie blotki"

Znamy również prawdopodobieństwa tych zdarzeń.

$P\left(A\right)=\frac{1}{13}$  

$P\left(F\right)=\frac{3}{13}$  

$P\left(B\right)=\frac{9}{13}$  

Obliczamy wartość oczekiwaną w przypadku 52 losowań. 

$\mathbb{E}\mathtt{Z}=\frac{P\left(A\right)\cdot 52\cdot \left(-10\right)+P\left(F\right)\cdot 52\cdot 2+P\left(B\right)\cdot 52\cdot 1}{52}=P\left(A\right)\cdot \left(-10\right)+P\left(F\right)\cdot 2+P\left(B\right)\cdot 1=\frac{1}{13}\cdot \left(-10\right)+\frac{3}{13}\cdot 2+\frac{9}{13}\cdot 1=-\frac{10}{13}+\frac{6}{13}+\frac{9}{13}=\frac{5}{13}$  

Obliczamy wartość oczekiwaną w przypadku 260 losowań.

$\mathbb{E}\mathtt{Z}=\frac{P\left(A\right)\cdot 260\cdot \left(-10\right)+P\left(F\right)\cdot 260\cdot 2+P\left(B\right)\cdot 260\cdot 1}{260}=P\left(A\right)\cdot \left(-10\right)+P\left(F\right)\cdot 2+P\left(B\right)\cdot 1=\frac{1}{13}\cdot \left(-10\right)+\frac{3}{13}\cdot 2+\frac{9}{13}\cdot 1=-\frac{10}{13}+\frac{6}{13}+\frac{9}{13}=\frac{5}{13}$  

Wartość oczekiwana nie zależy od liczby losowań.