a) W talii 52 kart mamy:

• 4 asy,
• 48 pozostałych kart.

Losujemy kolejno po jednej karcie. Chcemy obliczyć prawdopodobieństwo tego, że ostatnią wylosowaną kartą będzie as. Przyjmijmy więc, że losujemy kartę, która zostanie wylosowana jako ostatnia.

Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa:

$N=52$  

Oznaczmy: 

A - "wylosowano asa"

Liczba zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu A jest równa:

$n_A=4$  

Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi:

$P\left(A\right)=\frac{n_A}{N}=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}$  

---

b) W sali jest:

• 9 chłopców,
• 12 dziewcząt.

Osoby te wychodzą z sali jedna za drugą. Chcemy obliczyć prawdopodobieństwo tego, że ostatnią osobą, która wyjdzie z sali, będzie chłopak. Przyjmijmy więc, że wybieramy osobę, która wyjdzie z sali jako ostatnia.

Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa:

$N=9+12=21$  

Oznaczmy:

A - "wybrano chłopca"

Liczba zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu A jest równa:

$n_A=9$  

Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi:

$P\left(A\right)=\frac{n_A}{N}=\frac{9}{21}=\frac{3}{7}$  

---

c) W pudełku znajdują się:

• 6 kul białych,
• 4 kule czarne.

Losowano kolejno po jednej kuli. Chcemy obliczyć prawdopodobieństwo tego, że ostatnią wylosowaną kulą jest kula czarna. Przyjmijmy więc, że wybieramy kulę, która wylosowana zostanie jako ostatnia.

Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa:

$N=6+4=10$  

Oznaczmy:

A - "wylosowano kulę czarną"

Liczba zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu A jest równa:

$n_A=4$  

Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi:

$P\left(A\right)=\frac{n_A}{N}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$