Wybieramy jedną cyfrę spośród początkowych 40 cyfr występujących po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby 𝜋.

Wśród tych liczb znajdują się między innymi:

• jedna cyfra 0,
• cztery cyfry 1.

Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa: 

$N=40$  

---

Oznaczmy: 

A - "wybrano cyfrę 0"

Zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A będzie:

A' - "nie wybrano cyfry 0"

Najpierw obliczymy prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Liczba zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu A jest równa:

$n_A=1$  

Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi:

$P\left(A\right)=\frac{n_A}{N}=\frac{1}{40}$  

Teraz wyznaczamy prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego A'.

$P\left(A{}^{\prime }\right)=1-P\left(A\right)=1-\frac{1}{40}=\frac{39}{40}$  

---

Oznaczmy: 

B - "wybrano cyfrę 1"

Zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia B będzie:

B' - "nie wybrano cyfry 1"

Najpierw obliczymy prawdopodobieństwo zdarzenia B.

Liczba zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu B jest równa:

$n_B=4$  

Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia B wynosi:

$P\left(B\right)=\frac{n_B}{N}=\frac{4}{40}=\frac{1}{10}$  

Teraz wyznaczamy prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego B'.

$P\left(B{}^{\prime }\right)=1-P\left(B\right)=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$