Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A=(-2, 3) i B=(6, 7).

$a_{AB}=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{7-3}{6-\left(-2\right)}=\frac{4}{6+2}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$  

Iloczyn współczynników kierunkowych prostych prostopadłych jest równy -1. Wobec tego:

$a_{AB}\cdot a_{BC}=-1$  

$\frac{1}{2}\cdot a_{BC}=-1\mid \cdot 2$  

$a_{BC}=-2$  

Równanie prostej przechodzącej przez punkty B i C możemy zapisać w postaci:

$y=-2x+b$  

Prosta ta przechodzi przez punkt B=(6, 7), więc:

$7=-2\cdot 6+b$  

$7=-12+b\mid +12$  

$19=b$  

Prosta BC dana jest równaniem:

$y=-2x+19$  

Na prostej BC leży również punkt C=(5, t), zatem:

$t=-2\cdot 5+19$  

$t=-10+19$  

$t=9$  

---

Odpowiedź: B