Pole rombu jest równe połowie iloczynu długości przekątnych. Obliczamy długości odcinków AC i BD, korzystając ze wzoru na długość odcinka. 

$\left|AC\right|=\sqrt{{\left(x_C-x_A\right)}^2+{\left(y_C-y_A\right)}^2}=$  

$=\sqrt{{\left(2-\left(-4\right)\right)}^2+{\left(8-\left(-4\right)\right)}^2}=$  

$=\sqrt{{\left(2+4\right)}^2+{\left(8+4\right)}^2}=$  

$=\sqrt{6^2+{12}^2}=$  

$=\sqrt{36+144}=$  

$=\sqrt{180}=$  

$=6\sqrt{5}$  

$\left|BD\right|=\sqrt{{\left(x_D-x_B\right)}^2+{\left(y_D-y_B\right)}^2}=$  

$=\sqrt{{\left(-5-3\right)}^2+{\left(4-0\right)}^2}=$  

$=\sqrt{{\left(-8\right)}^2+4^2}=$  

$=\sqrt{64+16}=$  

$=\sqrt{80}=$  

$=4\sqrt{5}$  

Obliczamy pole rombu ABCD.

$P=\frac{\left|AB\right|\cdot \left|CD\right|}{2}=\frac{6\sqrt{5}\cdot 4\sqrt{5}}{2}=\frac{24\cdot 5}{2}=12\cdot 5=60$  

---

Odpowiedź: A