Treść:

Wykres funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x) = ax^2 + bx + c ma z prostą o równaniu y = 6 dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty A = (−5, 0) i B = (3, 0) należą do wykresu funkcji f. Oblicz wartości współczynników a, b oraz c.

---

Rozwiązanie:

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem:

$f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$  

Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola. Z treści zadania wiemy, że ma ona dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu y=6. Oznacza to, że druga współrzędna wierzchołka paraboli jest równa 6: