Treść:

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1,
a₁ = −1 i a₄ = 8. Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

 

Rozwiązanie:

Przypomnijmy:

$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot r$  

$a_1$   - pierwszy wyraz ciągu 

$a_n$   - n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

$r$   - różnica ciągu     

 

---

$a_1=-1$  

$a_4=a_1+3r=-1+3r=8$  

 

Zapiszmy i rozwiążmy równanie: