Kąty  $\gamma$   oraz  $2\alpha$   tworzą parę kątów przyległych - czyli suma ich miar to 180^o

$\gamma +2\alpha ={180}^{\circ }$  

$\gamma ={180}^{\circ }-2\alpha$  

 

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180^o, a więc:

$\alpha +\beta +\gamma ={180}^{\circ }$  

$\alpha +\beta +{180}^{\circ }-2\alpha ={180}^{\circ }$  

$\beta -\alpha ={180}^{\circ }-{180}^{\circ }$  

$\beta -\alpha =0^{\circ }$  

$\beta =\alpha$