a)

Zauważmy, że trójkąty ABH, BCG, CDF i ADE są przystające (cecha przystawania bok-kąt-bok). To znaczy że odcinki AB, BC, CD i AD mają równe długości.

 

Długość boku rombu:

${\left|AB\right|}^2=2^2+3^2$  

${\left|AB\right|}^2=4+9$  

${\left|AB\right|}^2=13$  

$\left|AB\right|=\sqrt{13}$  

 

Obwód:

$\text{Obw.}=4\sqrt{13}$  

 

Długości przekątnych:

  

$P=\frac{\sout{6}{}^3\cdot 4}{\sout{2}{}_1}=12$  

 

---

---

 b)

Zauważmy, że jest to trapez prostokątny.

$P=\frac{\left(2+3\right)\cdot 3}{2}=\frac{5\cdot 3}{2}=\frac{15}{2}=7,5$  

 

Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa i obliczmy długość boku AB:

${\left|AB\right|}^2=1^2+3^2$  

${\left|AB\right|}^2=1+9$  

${\left|AB\right|}^2=10$  

$\left|AB\right|=\sqrt{10}$  

 

Obwód:

$\text{Obw.}=2+3+3+\sqrt{10}=8+\sqrt{10}$