Skorzystamy z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa:

Jeśli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny.

 

A.

Ujednolićmy jednostki:

5 cm

$0,5\text{dm}=5\text{cm}$  

$50\text{mm}=5\text{cm}$  

Jest to trójkąt równoboczny. Trójkąty równoboczne są zawsze ostrokątne (czyli trójkąt nie może być prostokątny)

 

B.

Ujednolićmy jednostki:

9 cm

4 dm = 40 cm

41 cm

 

Suma kwadratów długości krótszych boków:

$9^2+{40}^2=81+1600=1681$  

 

Kwadrat długości najdłuższego boku:

${41}^2=1681$  

 

$9^2+{40}^2={41}^2$  

Trójkąt jest prostokątny

 

C.

0,5 dm = 5 cm

7 cm

41 mm = 4,1 cm

 

Suma kwadratów długości krótszych boków:

$5^2+{4,1}^2=25+16,81=41,81$   

 

Kwadrat długości najdłuższego boku:

$7^2=49$   

 

$5^2+{4,1}^2\ne 7^2$   

Trójkąt nie jest prostokątny

   

D.

2 cm

0,1 dm = 1 cm

26 mm = 2,6 cm

 

Suma kwadratów długości krótszych boków:

$1^2+2^2=1+4=5$   

 

Kwadrat długości najdłuższego boku:

${2,6}^2=6,76$   

 

$1^2+2^2={2,6}^2$   

Trójkąt jest nie prostokątny

 

Odp.: B