Rysunek pomocniczy:

 

Zauważmy, że trójkąt AFI jest prostokątny i równoramienny, a więc:

$\left|AI\right|\cdot \sqrt{2}=2,5\sqrt{2}$  

$\left|AI\right|=2,5$  

 

Zauważmy, że trójkąt FBG jest prostokątny i równoramienny, a więc:

$\left|FG\right|=2,5\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=2,5\cdot 2=5$  

 

Długość przekątnej:

$2,5+5+2,5=10\text{cm}$