W jednym rzędzie mamy n zamalowanych kwadracików. Jeden z nich leży na przekątnej, a więc liczba kwadracików pod przekątną jest równa n-1.

 

${\mathbf{n}}^2$    - łączna liczba kwadratów.

W jednym rzędzie mamy n kwadratów.

Na przekątnej mamy n kwadratów (kwadraty tworzą n rzędów, w każdym rzędzie mamy 1 zamalowany kwadrat)

Jeden kwadracik z przekątnej pokrywa się z kwadracikiem z pionowego rzędu, a więc łączna liczba zamalowanych kwadracików jest równa:

$n+n-1=2n-1$  

 

Liczba niezamalowanych kwadratów:

$n^2-\left(2n-1\right)=\underline{{\mathbf{n}}^2-2\mathbf{n}+1}$  

 

Odp.: A, D