Ściana boczna graniastosłupa ma kształt kwadratu o polu 9 cm². 

$P_{\text{sˊciany}}=9{\text{cm}}^2$   

Obliczamy ile wynosi długość boku (b, b > 0) tego kwadratu. 

$9{\text{cm}}^2=b^2$  

$b=3\text{cm, bo }{3}^2=9$      

Skoro bok kwadratu ma długość 3 cm, to krawędź podstawy tego graniastosłupa oraz jego wysokość mają długość 3 cm. 

𝑎 = 3 cm   - długość krawędzi podstawy 

𝐻 = 3 cm   - długość wysokości / krawędzi bocznej

 

Mamy graniastosłup prawidłowy sześciokątny. 

W graniastosłupie tym mamy 12 krawędzi podstawy (po 6 w każdej z podstaw) oraz 6 krawędzi bocznych. Każda z tych krawędzi ma długość 3 cm. 

12+6=18

W graniastosłupie tym jest 18 krawędzi długości 3 cm. 

Obliczamy ile wynosi suma długości krawędzi tego graniastosłupa. 

$18\cdot 3\text{cm}=54\text{cm}$   

 

Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o boku długości 3 cm. 

Sześciokąt foremny można podzielić na 6 przystających trójkątów równobocznych, których boki mają taką samą długość jak boki sześciokąta. 

Obliczamy ile wynosi pole podstawy graniastosłupa. 

$P_P=\sout{6}{}^3\cdot \frac{3^2\sqrt{3}}{\sout{4}{}_2}=3\cdot \frac{9\sqrt{3}}{2}=\frac{27\sqrt{3}}{2}{\text{cm}}^2=13,5\sqrt{3}{\text{cm}}^2$   

Ściany boczne graniastosłupa mają kształt kwadratu o polu 9 cm². 

W graniastosłupie tym mamy 6 ścian bocznych. 

Obliczamy ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. 

$P_C=2\cdot P_P+6\cdot P_{\text{sˊciany}}$  

$P_C=2\cdot 13,5\sqrt{3}+6\cdot 9=\left(27\sqrt{3}+54\right){\text{cm}}^2$    

 

 

Suma długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa 36 cm.	P	F
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 54 cm2.	P	F