Zauważmy, że miarę kąta rozwartego możemy zapisać na dwa sposoby:

$2\alpha$   - ponieważ tworzy z kątem  $2\alpha$   parę katów wierzchołkowych

oraz:

${180}^{\circ }-\alpha$   - ponieważ tworzy z kątem  $\alpha$   parę kątów przyległych (czyli ich suma to 180^o)

 

Zapiszmy równanie:

$2\alpha ={180}^{\circ }-\alpha \mid +\alpha$  

$3\alpha ={180}^{\circ }\mid :3$  

$\alpha ={60}^{\circ }$  

 

Miara kąta rozwartego:

$2\alpha =2\cdot {60}^2={120}^{\circ }$  

 

Miara kąta ostrego (suma miar dwóch sąsiednich kątów równoległoboku to 180^o):

$\sphericalangle BAD={180}^{\circ }-{120}^{\circ }={60}^{\circ }$  

 

Odp.: B