$P=6\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$   - wzór na pole powierzchni sześciokąta foremnego o boku długości a

 

Obliczmy pole podstawy:

$P=6\cdot \frac{{16}^2\sqrt{3}}{4}=6\cdot \frac{\sout{256}{}^{64}\sqrt{3}}{\sout{4}{}_1}=384\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

 

Zauważmy, że powierzchnię boczną tworzy sześć przystających trójkątów równoramiennych.

Szkic ściany bocznej:

 

Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa:

$h^2+8^2={17}^2$  

$h^2+64=289$  

$h^2=225$  

$h=15\text{cm}$   

 

Pole powierzchni ściany bocznej:

$P_{\acute{S}}=\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot \sout{16}{}^8\cdot 15=120{\text{cm}}^2$  

 

Pole powierzchni bocznej:

$P_B=6\cdot 120=720{\text{cm}}^2$  

 

Pole powierzchni całkowitej:

$P_C=\left(384\sqrt{3}+720\right){\text{cm}}^2$  

 

Odp.: C