Szkic pomocniczy:

Objętość całego sześcianu:

$V_S=a^3$  

 

Pole podstawy ostrosłupa:

$P_P=0,5a\cdot 0,5a=0,25a^2=\frac{1}{4}{a}^2$   

 

Objętość ostrosłupa:

$V_O=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4}{a}^2\cdot a=\frac{1}{12}{a}^3$  

 

Objętość bryły otrzymanej przez wycięcie ostrosłupa:

$V_W=a^3-\frac{1}{12}{a}^3=\frac{11}{12}{a}^3$  

 

Obliczmy, ile razy większa jest ta bryła od wyciętego ostrosłupa:

$\frac{V_W}{V_O}=\frac{\frac{11}{12}{a}^3}{\frac{1}{12}{a}^3}=\underline{11}$