$V=\frac{1}{3}\cdot P_P\cdot H$  

$V$   - objętość ostrosłupa

$P_P$   - pole podstawy   

$H$   - wysokość ostrosłupa

 

a)

$P_P=0,5\cdot 2,4=1,2{\text{cm}}^2$  

 

$V=\frac{1}{3}\cdot 1,2\cdot 4=1,6{\text{cm}}^3$  

 

b)

$P_P=\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot \sout{4}{}^2\cdot 15=30{\text{cm}}^2$  

 

$V=\frac{1}{\sout{3}{}_1}\cdot \sout{30}{}^{10}\cdot 7=70{\text{cm}}^2$  

 

c)

Zauważmy, że romb w podstawie możemy podzielić na 2 trójkąty równoboczne:

$P_P=2\cdot \frac{6^2\sqrt{3}}{4}=2\cdot \frac{36\sqrt{3}}{4}=2\cdot 9\sqrt{3}=18\sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

 

$V=\frac{1}{\sout{3}{}_1}\cdot \sout{18}{}^6\sqrt{3}\cdot 5=30\sqrt{3}{\text{cm}}^2$    

 

d)

$P_P=4,5\cdot 2=9{\text{dm}}^2$  

 

$V=\frac{1}{\sout{3}{}_1}\cdot \sout{9}{}^3\cdot 3,5=10,5{\text{dm}}^2$  

 

e)

$P_P=\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot \left(1,4+2,2\right)\cdot \sout{4}{}^2=3,6\cdot 2=7,2{\text{dm}}^2$  

$H=10\text{cm}=1\text{dm}$   

$V=\frac{1}{3}\cdot 7,2\cdot 1=2,4{\text{dm}}^3$