Pierwszy wiersz w tabeli: 

Wiemy, że  $7^9<5\cdot {10}^7$  

Jeśli każde z wyrażeń pomnożymy przez 7 to otrzymamy: 

$7^9\cdot 7<5\cdot {10}^7\cdot 7$  

$7^{10}<35\cdot {10}^7$  

Zapiszmy wyrażenie znajdujące się z prawej strony nierówności za pomocą notacji wykładniczej. 

$7^{10}<\underset{35}{\underbrace{3,5\cdot 10}}\cdot {10}^7$  

Zatem:

$7^{10}<3,5\cdot {10}^8$  

 

Drugi wiersz w tabeli: 

Mamy już: 

$7^{10}<3,5\cdot {10}^8$  

Jeśli każde z wyrażeń pomnożymy przez 7 to otrzymamy: 

$7^{10}\cdot 7<3,5\cdot {10}^8\cdot 7$  

$7^{11}<24,5\cdot {10}^8$  

Zapiszmy wyrażenie znajdujące się z prawej strony nierówności za pomocą notacji wykładniczej. 

$7^{11}<2,45\cdot 10\cdot {10}^9$  

$7^{11}<2,45\cdot {10}^{10}$  

Możemy więc napisać: 

$7^{11}<2,5\cdot {10}^9$  

 

$7^{10}<3,5\cdot {10}^8$	P	F
$7^{11}<2,5\cdot {10}^9$	P	F