Rysunek pomocniczy:

                

Zauważmy, że D to środek odcinka AB. Cięciwa AB jest oddalona od środka O o 2 cm, zatem odcinek DO jest pod kątem prostym do odcinka AB.

Korzystając z tw. Pitagorasa mamy:

$4^2+2^2=r^2$  

$16+4=r^2$  

$20=r^2$  

$\sqrt{20}=r$  

$\sqrt{4\cdot 5}=r$  

$2\sqrt{5}\left[\text{cm}\right]=r$  

 

Odpowiedź: Długość promienia tego okręgu wynosi 2√5 cm.