Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Trójkąt ABC to trójkąt równoboczny o boku długości 2 cm. Pole tego trójkąta wynosi: 

$P_{\text{ABC}}=\frac{2^2\sqrt{3}}{4}=\frac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\left[{\text{cm}}^2\right]$  

Trójkąt ABD to trójkąt równoramienny, gdyż kąty przy podstawie (odcinek AB) mają równe miary. 

Wysokość DE dzieli podstawę na dwie równe części. 

Otrzymujemy dwa trójkąty o kątach 45^o, 45^o, 90^o. Korzystając z zależności między bokami w trójkącie o kątach 45^o, 45^o, 90^o mamy:

$\left|DE\right|=\left|EB\right|=1\text{cm}$  

Obliczamy ile wynosi pole trójkąta ABD.

$P_{ABD}=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 1=1\left[{\text{cm}}^2\right]$   

Obliczamy teraz ile wynosi pole zacieniowanego obszaru. 

$P_{ABC}-P_{ABD}=\left(\sqrt{3}-1\right){\text{cm}}^2$  

Odpowiedź: Pole zacieniowanego obszaru wynosi (√3-1) cm².