Dany ostrosłup jest czworokątny prawidłowy - a więc jego podstawą jest kwadrat, oraz posiada on 4 przystające ściany boczne.

 

Pole podstawy jest równe:

$P_P=800-544=256{\text{cm}}^2$  

 

Długość krawędzi podstawy:

$a^2=256$  

$a=16\text{cm}$  

 

Pole powierzchni jednej ściany bocznej:

$P_{\acute{S}}=544:4=136{\text{cm}}^2$  

 

$h$  - wysokość ściany bocznej.

 

$136=\frac{1}{2}\cdot 16\cdot h$  

$136=8\cdot h\mid :8$  

$h=17\text{cm}$  

 

Rysunek pomocniczy:

  

Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa i obliczmy wysokość ostrosłupa:

$H^2+8^2={17}^2$  

$H^2+64=289$  

$H^2=225$  

$H=15\text{cm}$  

 

Objętość:

$V=\frac{1}{3}\cdot P_P\cdot H$  

$V=\frac{1}{\sout{3}{}_1}\cdot 256\cdot \sout{15}{}^5=\underline{1280{\text{cm}}^3}$