$a$   - krótsza krawędź podstawy

$b$   - dłuższa krawędź podstawy

$c=3a$   - wysokość

 

Rozpatrzmy różne przypadki.

1.

$a=1$  

$b=2$  

$c=3\cdot 2=6$  

Objętość jest wtedy równa:      

$V=1\cdot 2\cdot 6=12<30$   - a więc Julka może zbudować prostopadłościan o wymiarach 1 x 2 x 6 

 

2.

$a=1$  

$b=3$  

$c=3\cdot 3=9$   

Objętość jest wtedy równa:      

$V=1\cdot 3\cdot 9=27<30$    - a więc Julka może zbudować prostopadłościan o wymiarach 1 x 3 x 9 

 

3.

$a=1$  

$b=4$  

$c=3\cdot 4=12$   

Objętość jest wtedy równa:      

$V=1\cdot 4\cdot 12=48>30$    - a więc Julka nie może zbudować prostopadłościanu o wymiarach 1 x 4 x 12

 

4.

$a=2$  

$b=3$  

$c=3\cdot 2=9$   

Objętość jest wtedy równa:      

$V=2\cdot 3\cdot 9=54>30$    - a więc Julka nie może zbudować prostopadłościanu o wymiarach 2 x 3 x 9 

 

Jeżeli dalej będziemy zwiększać wymiary, to objętość będzie dalej się zwiększać - Julka może więc ułożyć prostopadłościan tylko na 2 sposoby:

1 x 2 x 6

1 x 3 x 9