Długości krawędzi możemy zapisać jako:

$a$  

$b=2a$   

$c=4a$   

 

Długość przekątnej prostopadłościanu możemy obliczyć ze wzoru:

$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$  

(wzór znajduje się na stronie 121 w podręczniku)

$4\sqrt{21}=\sqrt{a^2+{\left(2a\right)}^2+{\left(4a\right)}^2}$  

$4\sqrt{21}=\sqrt{a^2+4a^2+16a^2}$  

$4\sqrt{21}=\sqrt{21a^2}$  

$4\sqrt{21}=a\sqrt{21}\mid :\sqrt{21}$  

$4=a$  

 

Długości krawędzi:

$a=4\text{cm}$  

$b=2a=8\text{cm}$  

$c=4a=16\text{cm}$  

 

Objętość:

$V=4\cdot 8\cdot 16=512{\text{cm}}^3$