Kąty ostre trójkąta prostokątnego równoramiennego mają miary ${45}^o$ , gdyż ${45}^o+{45}^o+{90}^o={180}^o$ . 

Przyprostokątne tego trójkąta mają więc taką samą długość. 

 

Jedną z przyprostokątnych tego trójkąta traktujemy jako podstawę, a drugą jako wysokość tego trójkąta. 

Obliczamy ile wynosi długość przyprostokątnych. 

$128=\frac{1}{2}\cdot a\cdot a$  

$128=\frac{1}{2}\cdot a^2\mid \cdot 2$  

$256=a^2$  

$a=\sqrt{256}=16$  

Przyprostokątne tego trójkąta mają długość $16$ . 

Obliczamy jaką długość ma przeciwprostokątna $x$  tego trójkąta. 

$x=a\sqrt{2}=16\sqrt{2}$  

Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość $16\sqrt{2}$ . 

Obliczamy ile wynosi obwód tego trójkąta. 

$O=2a+x=2\cdot 16+16\sqrt{2}=32+16\sqrt{2}$  

Odpowiedź: Obwód trójkąta wynosi $32+16\sqrt{2}$ .