Pierwsze zdanie

$a$   - długość boku trójkąta

$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=8\sqrt{3}$  

 

Wyznaczmy długość boku:  

$\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=8\sqrt{3}\mid \cdot 4$  

$a^2\sqrt{3}=32\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  

$a^2=32$  

$a=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$  

 

Wysokość jest równa:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{4\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}}{2}=2\sqrt{6}$  

Pierwsze zdanie jest fałszywe.

 

Drugie zdanie

$P=a^2$   - wzór na pole kwadratu

$a^2=20$  

$a=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$   - długość boku kwadratu

Długość przekątnej jest równa:

$d=a\sqrt{2}=2\sqrt{5}\cdot \sqrt{2}=2\sqrt{10}$  

$2\sqrt{10}-2\sqrt{5}\ne 5$  

Drugie zdanie jest fałszywe.         

 

Oba zdania są fałszywe.