Zauważmy, że odcinek AB ma długość równą średnicy wewnętrznego okręgu.

$\left|AB\right|=2r$  

 

Wyznaczmy promień wewnętrzny

$P=\pi \cdot \left(R^2-r^2\right)$  

  

$100\pi =\pi \cdot \left({15}^2-r^2\right)\mid :\pi$  

$100=225-r^2$  

$r^2=125$  

$r=\sqrt{125}$  

$r=5\sqrt{5}$  

$\left|AB\right|=2r=10\sqrt{5}$   

 

Odp.: Odcinek AB ma długość  $10\sqrt{5}.$