Zauważmy, że powstały  trójkąt jest równoboczny, a długość jego boku jest równa 2r

$a=2r$   - długość boku trójkąta 

 

Kąt wewnętrzny trójkąta równobocznego jest równy 60^o - a więc zamalowane wycinki koła stanowią  $\frac{{60}^{\circ }}{{360}^{\circ }}=\frac{1}{6}$   powierzchni całego koła.

 

Pole jednego koła:

$P_K=\pi r^2$  

Pole wszystkich trzech kół:

$P_3=3\pi r^2$     

 

Pole zamalowanej części:

$P_Z=\frac{1}{6}\cdot 3\pi r^2=\frac{1}{2}\pi r^2$  

Pole niezamalowanej części:

$P_N=3\pi r^2-\frac{1}{2}\pi r^2=\frac{5}{2}\pi r^2$   

 

Stosunek pola części zamalowanej do niezamalowanej: 

$\frac{\frac{1}{2}\sout{\pi r^2}}{\frac{5}{2}\sout{\pi r^2}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{2}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{5}=\frac{1}{5}$   

 

Odp.: B.