Kombinacją k-elementową bez powtórzeń zbioru n-elementowego zbioru A, gdzie k ∈ N, n ∈ N, k ≤ n, nazywamy każdy k-elementowy podzbiór zbioru A, przy czym elementy zbioru A nie mogą się powtarzać.  Liczba k-elementowych kombinacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego jest równa  $\left(\begin{array}{c}n\\ k\end{array}\right)=\frac{n!}{k!\cdot \left(n-k\right)!},\text{gdzie}k\in \mathbb{N},n\in \mathbb{N},k\le n$

---

Zauważmy, że kolejność osób wybieranych do delegacji nie jest istotna.

Zatem liczba czteroosobowych delegacji, które można utworzyć z grupy siedmiu osób jest równa liczbie czteroelementowych kombinacji bez powtórzeń zbioru siedmioelementowego, czyli wynosi

$\left(\begin{array}{c}7\\ 4\end{array}\right)=\frac{7!}{4!\cdot \left(7-4\right)!}=\frac{7!}{4!\cdot 3!}=\frac{{\sout{4!}}^1\cdot 5\cdot 6\cdot 7}{{\sout{4!}}_1\cdot 3!}=\frac{5\cdot 6\cdot 7}{1\cdot 2\cdot 3}=35$