Dane jest równanie 

$\frac{\left(3x+2\right)\left(6x-18\right)\left(3x+1\right)}{x^2-9}=0$  

---

Dziedzina:

$x^2-9\ne 0$  

$x^2\ne 9$  

$x\ne -3\wedge x\ne 3$  

czyli 

$x\in \mathbb{R}\backslash \left\{-3,3\right\}$  

---

Rozwiązujemy równanie i otrzymujemy 

$\frac{\left(3x+2\right)\left(6x-18\right)\left(3x+1\right)}{x^2-9}=0\mid \cdot \left(x^2-9\right)$  

$\left(3x+2\right)\left(6x-18\right)\left(3x+1\right)=0$  

$3x+2=0\vee 6x-18=0\vee 3x+1=0$  

$3x=-26x=183x=-1$  

$x=-\frac{2}{3}\underset{\text{sprezcznosˊcˊ z zał.}}{x=3}x=-\frac{1}{3}$  

czyli równanie ma dwa rozwiązania 

$x\in \left\{-\frac{2}{3},-\frac{1}{3}\right\}$  

suma rozwiązań równania jest więc równa:

$-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=-1$  

 

Odp. Poprawna odpowiedź to C.