Przekształcamy podany wzór funkcji i otrzymujemy 

$f\left(x\right)=4-5\sin \frac{3x}{2}\cos \frac{3x}{2}=$  

$=4-\frac{5}{2}\cdot 2\sin \frac{3x}{2}\cos \frac{3x}{2}=\dots$  

korzystając ze wzoru na sinus podwojonego kąta mamy 

$\dots =4-\frac{5}{2}\cdot \sin \left(2\cdot \frac{3x}{2}\right)=$  

$=4-\frac{5}{2}\cdot \sin 3x$  

czyli 

$f\left(x\right)=4-\frac{5}{2}\cdot \sin 3x,x\in \mathbb{R}$  

Zauważmy, że dla każdej liczby rzeczywistej x zachodzi 

$-1\le \sin x\le 1$  

wówczas mamy 

$-1\le \sin x\le 1\mid \cdot \left(-\frac{5}{2}\right)$  

$\frac{5}{2}\ge -\frac{5}{2}\sin x\ge -\frac{5}{2}\mid +4$  

$\frac{13}{2}\ge 4-\frac{5}{2}\sin x\ge \frac{3}{2}$  

$6\frac{1}{2}\ge 4-\frac{5}{2}\sin x\ge 1\frac{1}{2}$  

czyli zbiór wartości funkcji f jest postaci 

$Z_{w_f}=⟨1\frac{1}{2},6\frac{1}{2}⟩$  

Odp. Poprawna odpowiedź to B.