Twierdzenie Stosunek pól figur podobnych równa się kwadratowi skali podobieństwa.

---

Z treści zadania wiadomo, że figura F₁ jest podobna do figury F w skali 0,2. 

Stosunek pól figur podobnych równa się kwadratowi skali podobieństwa, czyli stosunek pola P₁ figury F₁ do pola P figury F jest równy 

$\frac{P_1}{P}={0,2}^2$  

$\frac{P_1}{P}=0,04$  

$P_1=0,04\cdot P\left(\text{*}\right)$  

---

Wiadomo, że pole figury F₁ jest o 72 cm² mniejsze od pola figury F, czyli 

$P_1+72=P$  

Korzystając z (*) dostajemy 

$0,04\cdot P+72=P$  

$72=0,96\cdot P$  

więc

$P=75\left[{\text{cm}}^2\right]$  

skąd mamy

$P_1=0,04\cdot P=0,04\cdot 75=3\left[{\text{cm}}^2\right]$