Obliczamy miarę kąta ostrego trapezu (korzystamy z faktu, że suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu jest równa 180°)

${180}^{\circ }-{120}^{\circ }={60}^{\circ }$  

---

Przyjmijmy oznaczenia takie jak na poniższym obrazku 

---

Niech DE i CF będą wysokościami trapezu poprowadzonymi z wierzchołków odpowiednio D i C. 

Zauważmy, że dzielą one trapez równoramienny ABCD na prostokąt CDEF i dwa przystające trójkąty prostokątne AED i BFC. 

Czworokąt CDEF jest prostokątem, czyli 

$x=6$  

---

Rozważmy trójkąt AED, o kątach 30°, 60° i 90°. 

Korzystając z zależności między długościami boków w tym trójkącie dostajemy 

$y=\frac{1}{2}\cdot \left|AD\right|=\frac{1}{2}\cdot 6=3$  

---

Obliczamy długość dłuższej podstawy trapezu:

$\left|AB\right|=2y+x=2\cdot 3+6=12$  

 

Odp. Dłuższa podstawa trapezu ma długość 12 cm.