Okrąg o środku w punkcie S(a, b) i promieniu r>0 jest zbiorem wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne (x, y) spełniają równanie ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=r^2$   Powyższe równanie nazywamy równaniem okręgu w postaci kanonicznej.

---

Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

Obliczamy długość promienia r₁:

$r_1=\left|S_{1}A\right|=\sqrt{{\left(-3-0\right)}^2+{\left(0-2\right)}^2}=\sqrt{{\left(-3\right)}^2+{\left(-2\right)}^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}$  

Obliczamy długość promienia r₂:

$r_2=\left|S_{2}A\right|=\sqrt{{\left(-3-0\right)}^2+{\left(0-4\right)}^2}=\sqrt{{\left(-3\right)}^2+{\left(-4\right)}^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$  

---

Z rysunku możemy odczytać długości odcinków AO, OS₁, OS₂:

$\left|AO\right|=3$  

$\left|O{S}_1\right|=2$  

$\left|O{S}_2\right|=4$  

---

Odcinek C₁S₁ jest równy promieniowi r₁, więc:

$\left|O{C}_1\right|=\left|O{S}_1\right|+\left|C_1{S}_1\right|=2+\sqrt{13}$  

Odcinek C₂S₂ jest równy promieniowi r₂, więc:

$\left|O{C}_2\right|=\left|O{S}_2\right|+\left|C_2{S}_2\right|=4+5=9$  

---

Obliczamy odległość punktów C₁ i C₂:

$\left|C_1{C}_2\right|=\left|O{C}_2\right|-\left|O{C}_1\right|=9-\left(2+\sqrt{13}\right)=9-2-\sqrt{13}=7-\sqrt{13}$