Środkiem odcinka AB o końcach w punktach A(xA, yA) i B(xB, yB) jest punkt: $S\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)$

---

Naszkicujmy kwadraty K₁ i K₂ we wspólnym układzie współrzędnych.

---

Pierwsze współrzędne punktów należących do kwadratu K₁ spełniają warunki:

$2\le x_1\le 5$  

Pierwsze współrzędne punktów należących do kwadratu K₂ spełniają warunki:

$8\le x_2\le 11$  

Dodając nierówności stronami, otrzymujemy:

$10\le x_1+x_2\le 16\mid :2$  

$5\le \frac{x_1+x_2}{2}\le 8$  

Wyrażenie  $\frac{x_1+x_2}{2}$  to pierwsza współrzędna środka dowolnego odcinka o początku w kwadracie K₁ i końcu w kwadracie K₂.

---

Drugie współrzędne punktów należących do kwadratu K₁ spełniają warunki:

$1\le y_1\le 4$  

Drugie współrzędne punktów należących do kwadratu K₂ spełniają warunki:

$1\le y_2\le 4$  

Dodając nierówności stronami, otrzymujemy:

$2\le y_1+y_2\le 8\mid :2$  

$1\le \frac{y_1+y_2}{2}\le 4$  

Wyrażenie  $\frac{y_1+y_2}{2}$  to druga współrzędna środka dowolnego odcinka o początku w kwadracie K₁ i końcu w kwadracie K₂.

---

Zatem współrzędne środków wszystkich odcinków, których jeden koniec należy do kwadratu K₁, a drugi do kwadratu K₂ spełniają warunki:

$5\le \frac{x_1+x_2}{2}\le 8$  

$1\le \frac{y_1+y_2}{2}\le 4$  

Należą więc do kwadratu o wierzchołkach w punktach (5, 1), (8, 1), (8, 4), (5, 4).