Wykres funkcji y=cos(x+^π/₄)+1 otrzymamy, przesuwając wykres funkcji y=cosx o wektor [-^π/₄, 1].

Szkicujemy wykresy funkcji y=tgx, y=cos(x+^π/₄)+1, y=ctgx we wspólnym układzie współrzędnych.

---

Wykres funkcji f jest sumą wykresu funkcji y=tgx w przedziale (-^π/₂, ^π/₄), wykresu funkcji y=cos(x+^π/₄)+1 w przedziale <^π/₄, ⁵/₄π> oraz wykresu funkcji y=ctgx w przedziale (⁵/₄π, 2π).

---

Równanie f(x)=k, k ∈ R, ile punktów wspólnych ma prosta y=k z wykresem funkcji f.

Korzystając z rysunku otrzymujemy, że równanie f(x)=k, gdzie, k ∈ R

• ma 0 rozwiązań dla k ∈ (1, +oo),
• ma 2 rozwiązania dla k ∈ (-oo, 0)∪{1},
• ma 3 rozwiązania dla k=0,
• ma 4 rozwiązania dla k ∈ (0, 1).